Las Matemáticas

Hace unos días, mi amigo Paul y yo fuimos a tomar un café. La conversación derivó hacia un tema político –a Paul le gusta hablar de política y se extiende como una mancha de aceite, lo que empieza con un problema local termina en un análisis casi sinfónico de los problemas sociales, económicos y políticos del mundo- que corté de una forma abrupta y, tal vez, un poco maleducada. Le hice saber, por cuarta o quinta vez –ya he perdido la cuenta- que no me interesa hablar de política aun cuando sea una persona interesada en ella. Le di una razón y pidió otros dos cafés. Continué con un tema que me interesaba a consecuencia de una lectura: las matemáticas. Le comenté que había releído un cuento de mi amado Borges “Funes el Memorioso”. En ese cuento el narrador borgiano se encuentra con un hombre que no es capaz de abstracción debido a una inconmensurable y prodigiosa memoria; ese hombre detallista ocupa una parte de su tiempo en inventar una forma de numeración –de matemáticas- distinta a la que conocemos. Llevaba conmigo una edición de bolsillo de “Artificios” así que saqué el libro y leí:
“En lugar de siete mil trece decía (por ejemplo) Máximo Pérez, en lugar de siete mil catorce, El ferrocarril; otros números eran Luis Melián Lafinur, Olimar, azufre, los bastos, la ballena, el gas, la caldera, Napoleón, Agustín de Vedia… en lugar de quinientos, decía nueve… yo traté de explicarle que esa rapsodia de voces inconexas era precisamente lo contrario de un sistema de numeración. Le dije que decir 365 era decir tres centenas, seis decenas, cinco unidades; análisis que no existe en los “números” El negro Timoteo o manta de carne. Funes no me entendió o no quiso entenderme.”

Este cuento de Borges me da a entender –entre otras cosas- que el orden que vemos en el universo tal vez no resida en el universo sino en los paradigmas de pensamiento que le aportamos nosotros. Las matemáticas que hemos inventado –según unos- o que hemos descubierto –según otros-, de las que creemos o esperamos que sean una llave que nos permita acceder a entender la estructura del universo, muy bien podrían ser un lenguaje privado de los seres humanos con los que garabateamos en los muros de nuestra caverna.

Paul es un escritor pero es, ante todo, un hombre que viene del mundo de los ordenadores. Yo lo llamaría técnico pero otros lo llamarían científico. En fin, eso no importa. Como era previsible, se sintió incómodo con una afirmación –ya sea de Borges o de la interpretación que yo daba al cuento de Borges- que decía que las objetivas y siempre exactas matemáticas no serían mucho mejor que “una rapsodia de voces inconexas” que tenían sentido para nosotros, y solo para nosotros.
Las matemáticas son demostrables, me dijo, 2 + 2 son siempre 4 y esto es algo que no se puede decir, por ejemplo, de lo que está bien o mal pues entramos en términos más ambiguos, en un terreno donde se puede argumentar con mejor o peor eficacia a favor o en contra de una acción. En las matemáticas la comprobación correcta da como resultado siempre lo mismo, por eso hemos podido avanzar científicamente, porque podemos confiar en la previsibilidad y exactitud de las matemáticas. No se podría ir en avión ni comunicarnos como nos comunicamos hoy día sin las matemáticas pues son la estructura de la ciencia humana. No entiendo muy bien qué quieres decir con eso de rapsodia de voces inconexas ¿se puede acaso fundar una ciencia sobre las matemáticas de Funes?
La conversación tuvo un largo derrotero que no voy a relatar por no cansar a nadie. Tampoco se trata de convencer a ningún lector de quién de los dos tenía razón o, para decirlo en términos más actuales, quien de los dos tenía “la” razón. Esto último es clave. Me explico. Cuando vemos que la manzana que sostengo con la mano cae al suelo “comprobamos” la ley de la gravedad, cuando vemos que un email llega a su destino en cuestión de segundos –según la conexión y otras cosas tan misteriosas y siniestras como incompresibles para mí- comprobamos que nuestro sistema de comunicarnos por email funciona, cuando vemos un avión cruzar sobre nuestras cabezas comprobamos que nuestro sistema para volar funciona, cuando etc. Todo esto tiene una explicación científica que se puede además traducir matemáticamente.
El paradigma. No lo voy a explicar porque no lo sé bien, pero tengo unas cuantas ideas; para un hombre o mujer del año 876 en un lugar, digamos, de lo que ahora conocemos como Portugal -dije a un atento Paul-, la posible aparición, cualquiera de esos días, de una imagen enorme en el cielo –un cielo que se partiría en dos y dejase ver su enorme rostro- de Dios Todopoderoso, era una cuestión de tiempo. Tal vez ellos no lo viesen, pero estaban totalmente seguros de que alguien lo verá aparecer algún día. (Gracias a Dios existe Woody Allen que hizo aparecer a su madre en el cielo de Manhattan –en proporciones mitológicas- pidiéndole que se pusiera algo más abrigado sino iba a coger un resfriado, en uno de sus cortos.) En fin. También se sabía que el Sol era un astro que daba vueltas alrededor de la tierra que era tan plana como una mesa y que todo lo que había sobre ella las había puesto ahí Dios, entre las muchas y variadas cosas que se sabían y comprobaban según el paradigma de aquella época.

Entre otras, se comprobaba que la gente que se revolvía en sus lechos y gritaba cosas extrañas –”lenguas desconocidas’- estaba poseída por el demonio. Lo cual venía a corroborar la existencia de Lucifer, Satanás, el infierno, y toda esa maravillosa creación de la literatura fantástica que es la Teología de aquellos años y que Dante, siglos después, haría tan bien en describir literariamente para mayor acojono de aquellos que vivían en su época. Así que a los pobres esquizofrénicos –de vez en cuando metían algún que otro enemigo o tipo insoportable del pueblo- los quemaban vivos para liberarlos del demonio, ya que -como dije- estaba comprobada la posesión satánica. Hoy nos burlamos de esas cosas.
En nuestro paradigma, -eso que ahora vivimos como imposible de ser de otro modo- con la ley de gravedad, los Ipad y una canción de los Beatles que me encanta: A day in life. Decía, en nuestro paradigma hay -persiste- aquello que ese hombre de ese lugar de lo que hoy es Portugal llamaba –y vivía como tal – la verdad. Y lo comprobaba todos los días y los que vivían con él también. Y si no lo comprobaban por las buenas se los hacían comprobar con métodos que ya hemos visto muy sugestivos. Aun no existía la ley de la gravedad –ni la necesitaban- ni los Beatles habían cantado su canción, pero “la verdad” estaba clavada como una estaca en sus mentes, igual que ahora en las nuestras la verdad científica.

No digo que no haya algo como la verdad, sería muy necio de mi parte negar la ley de la gravedad y abrir la ventana y arrojarme al vacío con la intención de volar, pero prefiero decir que hay verdades, que estas verdades son acuerdos a los que hemos llegado los seres humanos para hacer las cosas que hacemos como las hacemos y para decir las cosas que decimos dentro del marco de conceptos y creencias que manejamos, de momento.
Nosotros vemos hoy –por ejemplo- al hombre como un ser que cada día va progresando, que eso es comprobable porque vive más y mejor, y sigue la ley de la evolución que nos dice que nuestras transformaciones -desde los simios hasta lo que somos hoy- vienen dados gracias a la evolución de nuestro cerebro: nuestra inteligencia. Y llegamos al puerto al que quería llegar. La inteligencia actual y su 2 + 2, o sea, el paradigma científico de la comprobación. Lo curioso es que cuando comprobamos algo, por ejemplo, digamos, las ondas electromagnéticas, su existencia y usos tecnológicos, su manipulación para hacer teléfonos móviles y, qué sé yo, microondas, no solo comprobamos que existen -aunque no las veamos- sino que comprobamos que la ciencia y la tecnología -y las matemáticas que la soportan- dicen la verdad y, de paso, esta verdad nos hace a los hombres poseedores de un algo “especial”, eso que nos permite “desentrañar la verdad oculta en la naturaleza”. Ufff de ahí a esperar a ponernos en contacto con extraterrestres extraordinariamente más avanzados científicamente pero muy parecidos a nosotros, queda un palmo. El ser científico y tecnológico, el conquistador espacial, es muy parecido a ese otro que a caballo y espada en ristre conquistó la esfericidad del mundo, solo que lleva una verdad distinta en la cabeza. No hemos cambiado tanto como parece.

Bueno, vale, dejémoslo ahí. Paul no quedó convencido, pero pasamos un buen rato.

Nuestra mente, que es la que en última instancia ve, mientras viva en el paradigma de la ciencia –que, estoy convencido, dejará de existir- buscará la comprobación de la verdad al mirar un avión, al mandar un email, al dejar caer una manzana y claro, cuando 2 + 2 sea siempre 4. Pero, a diferencia de Paul, a mí, de verdad, no me interesa tener razón -menos aun “la” razón-, si algo me interesa es ser razonable y, como termina la canción de los Beatles: punto.

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Acerca de Javier Revolo

Javier Revolo escribe "Relatos Tóxicos" https://javierrevolo.wordpress.com/ y en la Revista mensual “Hontanar Digital” http://www.cervantespublishing.com/hontanar.html de la que es sub director. Vive en Sídney, Australia, y es abogado.
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8 respuestas a Las Matemáticas

  1. ¡¡¡¡Qué mejor ejemplo de paradigmas y convenciones que el decirte que hoy -día 1 de octubre- estoy leyendo esto que has publicado el día 2!!!
    Un abrazo primo.

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  2. ¡Siempre con esa clarividencia que te hace ir por delante! :-):-)

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  3. Ya, como el “Adelantado Días de Carreras” de Les Luthiers voy precediendo y descubriendo nuevos días del calendario, para mayor gloria de la diosa ciencia. Salud primo!

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  4. Hola, Javier:
    Como siempre, una idea bien trabajada y una reflexión exhaustiva y -diría yo- casi pertinaz de un tema imposible, pelín maniqueo… “La” razón. “La” verdad.
    Aunque ya se lo comentaba Pilatos a Jesucristo Superstar, en la escena de los 39 latigazos -que a muchos nos sirvió para aprender a contar (de nuevo los números por el medio : ) en inglés, en su versión original-, cuando el pobre de Pilatos, un poco desesperado y un mucho “acongojado” decía…
    Pilatos: ¿Eres, pues, rey?
    Jesús: Eso lo dices tú. Estoy aquí buscando la verdad.
    Pilatos: ¿Qué es la verdad? ¿Acaso es una ley? ¿Es mi verdad? ¿O tu verdad lo es?
    Ya de bien jovencita, una niña en realidad, -que es cuando me aprendí “Jesucristo Superstar” enterita, (en español, claro… : )-, me fascinó esa frase y todo lo que entonces acerté a intuir que escondía detrás: ¿Qué es la verdad? ¿Acaso es una ley? ¿Es mi verdad? ¿O tu verdad lo es?
    Lo cierto es que pese a ser bastante maniqueísta, no creo que existan las verdades absolutas ni los paradigmas que mil -o dos mil- años duren… : )
    Interesante y polémico artículo. Aunque me alegro -por pura rebeldía- de que no convencieras a Paul… : )
    Lo verdaderamente “razonable” en una conversación, -como en casi todo en esta vida-, es quedarse con la sensación de haber pasado un buen rato.
    Saludito afectuoso.
    (Muy ocurrente, por cierto, el comentario de Miguel… ; )

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  5. Hola querida Bea:
    Jejeje bueno, una conversación entretenida pues Paul es un hombre de letras que se enorgullece muy a menudo de su procedencia del mundo de los números. Encuentro ese orgullo por el conocimiento científico mas frecuentemente de lo que desearía, parece que la ciencia es un lustre, un brillo que hace brillar mejor cualquier mente. Es un prejuicio, ser científico no tiene por que hacer mas inteligente a una persona. Creo que es un error de concepto -del concepto de inteligencia- entenderlo así. Es por eso que me parecen tan idiotas los test mentales (IQ) o de coeficiente intelectual -serian mas honestos si dijeran que están hechos para medir la capacidad de ser ingenieros o vendedores de motos que para medir “la inteligencia”-
    En fin, lo que me cuentas de Jesucristo y los 39 latigazos me resulta muy visual y sensible, tanto que opaca un poco el resto del comentario, es una imagen muy fuerte. Pero bueno, dejemos de lado el dolor y veamos que paso con este tema: la verdad.
    Maniqueo es algo así como que si una cosa no es blanca entonces tiene que ser negra, no?
    Paradigma, por otro lado, no lo uso como sinónimo de ejemplo o modelo tanto como cosmovisión, es decir, el conjunto de experiencias, creencias y valores que inciden en la forma en que un sujeto percibe la realidad y en su forma de respuesta. Esto quiere decir que un paradigma es también la manera en la que es entendido el mundo.
    El paradigma actual es el de la ciencia. La verdad es la científica -sea esta una verdad “no absoluta’ o rebatible, lo importante es que el método científico es el que prevalece- y cuestionar las matemáticas es cuestionar la base misma de la ciencia, la estructura sobre la que esta montada. Borges hace eso, dice: las matemáticas solo corroboran nuestros juguetes, nuestros inventos tecnológicos, dándoles un lenguaje que pareciera que se corresponde con el ser, con la verdad de la naturaleza, pero tal vez solo sea una pintura en nuestra cueva humana.
    Ufff que tal rollo te estoy dando, lo siento! espero no ser tan espeso en mi próximo relato.
    Un beso Bea! Gracias por leer.

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  6. sibisse dijo:

    Parece que no existe reflexión sin polémica, y la lógica no siempre es aplicable para todo el mundo. La realidad siempre depende del punto de vista del observador. Da que pensar todo lo que has expuesto.
    Bss

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    • Hola Sibisse:
      Bueno, espero que no sea así. La reflexión debe existir siempre, la polémica no, sobretodo cuando es innecesaria, cuando es una defensa cerrada de posturas y no fruto del análisis, cuando se quiere hacer prevalecer nuestra idea “contra” la de otro/s, y de esa hay mucha, verdad?
      Encuentro gratificante reflexionar sobre lo que tiene estatus de “real” o “verdadero” no por polémico sino por que creo es un sano ejercicio , tambien porque esta relacionado con la libertad de pensamiento y, por lo tanto, como modo de crear mi punto de vista o de ir creándolo.
      No se trata de tener razón si no de ser razonable, tal vez ahí este el punto importante.
      Un beso

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